Skȏr, ako sa začneme venovať konkrétnym hrám povieme si, aké hry poznáme, a ako sa od seba odlišujú. Rozdelíme ich do skupín, podľa určitých znakov.

Každý z nás sa už určite pokúšal skladať veľmi zaujímavé hry ako Rubikova kocka, Loydova pätnástka, Babylonská veža, Uši, či iné varianty týchto hier. Otázkou však zostáva, či sa každému aj podarilo zložiť tieto hračky. Či už áno alebo nie, ukážeme si, ako elegantne sa to dá zvládnuť pomocou matematiky a to konkrétne pomocou permutácií. S podrobným popisom a pravidlami hier sa budeme postupne zoznamovať.

S prvou hrou, s ktorou sa zoznámime, bude Rubikova kocka. Rubikova kocka, ako každá iná, má 6 strán. Strany budeme označovať písmenami a, b, c, d, e, f. Predná stena bude mať písmeno a, zadná stena má písmeno c, hornú budeme označovať písmenom e, dolnú písmenom f a bočné steny písmenami b, d tak ako na Obr. 2.2.

V každej stene leží deväť kociek. Týmto skupinám kociek budeme hovoriť krajné vrstvy. Každú z krajných vrstiev môžeme otočiť o 90° vpravo alebo vľavo. Tieto otočenia budeme považovať za základné ťahy. Najjednoduchšie možné zmeny vzájomnej polohy prvkov budeme nazývať ťahy. Ostatné otočenia sú z nich zložené. Otočenie nejakou krajnou vrstvou o 90° vpravo budeme označovať veľkým písmenom odpovedajúcim označeniu steny.